منهجى منهجى

مذكرة ميكانيكا ثانية ثانوى تطبيقات الرياضيات كاملة 2017

ملزمة ميكانيكا ثانية ثانوي تطبيقات الرياضيات كاملة 2017

ملزمة ميكانيكا ثانية ثانوي تطبيقات الرياضيات كاملة 2017

متابعي مدونة منهجي نقدم لكم اليوم مذكرة ميكانيكا ثانية ثانوي تطبيقات الرياضيات كاملة 2017 تطبيقات على الرياضيات الصف الثاني الثانوي اعداد الاستاذ / خالد المنفلوطى معلم خبير رياضيات ت/ 01154802811 
جزء من المذكرة 
مقدمة :
علم الميكانيكا : هو العلم الذى يقوم بدارسة حركة أو اتزان الاجسام المادية ذلك باستخدام 
                    القوانين الخاصة بها .
علم الاستاتيكا : ( علم توازن الأجسام ) يبحث فى سكون الاجسام تحت تأثير مجموعة من المؤثرات نسميها " القوى " و أيضا دراسة العلاقات بين هذه القوى و بهذا يظل الجسم ساكنا ، و يقال حينئذ لمجموعة هذه القوى بأنها مجموعة متوازنة .
مراجعة عامة على المتجهات :
* الكمية القياسية : هي الكمية التي تتعين تماما بمعرفة عدد حقيقي هو مقدارها فقط 
                           مثل : الطول ، الكتلة ، الزمن ، الحجم ، الوزن ، 0000 
* الكمية المتجهة ( المتجهة ):هي الكمية التي تتعين تماما بمعرفة مقدارها و اتجاهها.
                                         مثل : السرعة ، الازاحة ، القوة ، العجلة ، 000
* القطعة المستقيمة الموجهة (المتجه ): هجى قطعة مستقيمة لها طول و لها اتجاه من نقطة 
                                                        البداية الى نقطة النهاية .
   فى الشكل المقابل :
   ا   نقطة بداية لقطعة مستقيمة ، ب نقطة نهاية لها  
   فإن القطعة الموجهة من ا  الى ب 
   يرمز لها بالرمز  ا   ب     تتحدد بــ :
   1) نقطة بداية       2) نقطة نهاية      3) اتجاه منا  الى ب
   يقال لقطعتين موجهتين  انهما متكافئتان إذا كان لهما نفس الطول و نفس الاتجاه 
* معيار المتجه : إذا كان  ا    = ( س ، ص )   فإن  ||   ا       || =       ؟  س2 +" ص"2 "

* المتجه الواصل بين نقطتين : إذا كان ا   = ( س1 ، ص1 )  ،  ب   = ( س2 ، ص2)
      
   فإن ا  ب  =  ب   ــ   ا    = ( س2 – س1 ، ص2 – ص1 )



* القوة : هى تأثير أحد الاجسام الطبيعية على جسم طبيعي آخر .
             هى كل مؤثر يغير أو يعمل على تغيير حالة الجسم من سكون أو حركة منتظمة .
             هى متجه يتميز بأنه يمر بنقطة معلومة أو يعمل فى خط مستقيم معلوم 
    
  و يرمز للقوة  التي مقدارها  ق   بالرمز  ق    ليدل على مقدارها و اتجاهها فى نفس الوقت 
و إذا كانت القوة  تصنع زاوية قياسها هـ مع الاتجاه الموجب لمحور السينات فإنه يمكن كتابة 
  القوة على صورة زوج مرتب ( ق   ، هـ ) حيث ق  = مقدار القوة  ،  هـ = قياس الزاوية 

* أنواع القوى :

  (1) قوى الشد       (2) قوى الضغط       (3) قوة الوزن  ( التثاقل )
  (4) قوة رد الفعل   (5) قوى الجذب و التنافر ( مثل قوة حذب الأرض للأجسام )

* خواص القوة : يتوقف تأثير القوة على :

  (1) مقدار القوة      (2) اتجاه القوة             (3) نقطة تأثير القوة و خط عملها 

[1] مقدار القوة : هو مقدار ما تحتوية من وحدات القوة  و اهم هذه الوحدات .

 أولا : الوحدات التثاقلية : 1 ث كجم  = 1000 ث جم = 10 3 ث جم 
ثانيا : الوحدات المطلقة : 1  نيوتن   = 000 100  داين = 10 5 داين 
ثالثا : ترتبط الوحدات التثاقلية بالوحدات المطلقة بالعلاقة : 
        1 ث كجم  = 9.8 نيوين    ، 1 ث جم = 980 داين     [ مالم يذكر خلاف ذلك ]

[2] اتجاه القوة : 
      هو إتجاه المتجه الذى تمثله هذه القوة يتحدد بقياس الزاوية القطبية لمتجه القوة .

الزاوية القطبية : هى الزاوية التى يصنعها خط عمل القوة مع الاتجاه الموجب لمحور السينات 
                       ( هـ ) و هى دائما فى عكس عقاب الساعة  ( اى دائما موجبة ) 
[3] نقطة التأثير و خط عملها : لكل قوة نقطة تؤثر فيها و خط عمل تعمل فيه 

ملحوظة :
 تأثير القوة على جسم يتوقف على موضع نقطة تأثيرها ( مثل محاولة فتح باب ذو مفصلات )
 و يسمى الخط المستقيم المار بنقطة تأثير القوة و الموازى لاتجاهها خط عمل القوة .
* محصلة قوتين متلاقيتين فى نقطة :

المحصلة : هى القوة التى تحُدث نفس التأثير الذى تحدثه ( قوتين ) أو عدة قوى على الجسم 

تعيين المحصلة : لتعيين المحصلة تعييناً تاماً يجب تعين مقدارها و اتجاهها 
      و توجد طريقتان لتعيين المحصلة :   1) البيانية       2) الجبرية ( تحليلية )

[1] الطريقة البيانية : 
       إذا أثرت قوتان متلاقيتان فى نقطة و مثلهما تمثيلا تاماً ضلعان متجاوران من متوازى 
       الأضلاع يبدأن من هذه النقطة فإن محصلتهما يمثلها تمثيلا تاما قطر متوازى الاضلاع 
       الذى يبدأ من هذه النقطة .
 فى الشكل المقابل : 
 إذا كان ا  ب   ،  ا  ء    تمثلان  ق 1 ، ق2   تمثيلا تاماً 
 ( مقدارا  واتجاهاً  و خط عمل ) فإن : 

          ح    =  ق1   +  ق2     = [ ح   ،  ه   ]
       ح = مقدار المحصلة    ، هـ هى الزاوية التى تصنعها
           المحصلة مع ق1
 بتطبيق قاعدة متوازى الاضلاع لجمع متجهين حيث هـ هى الزاوية الموجبة التى يصنعها  ح 
 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات ( اتجاه  ق1 ) 
مثال : قوتان مقدارهما 30  ، 40 ث جم تؤثران فى نقطة مادية و قياس الزاوية بينهما 110 5
        أوجد بيانيا المحصلة و الزاوية بين المحصلة و القوة الاولى .
الحل :
          بعمل مقياس رسم  1 سم لكل 10 ث جم 
       B و ا  =  3 سم   ،  و ب = 4 سم 
       نكمـل متوازى الاضلاع و بالقياس بالمسطرة
       نجد أن : و جـ = 4.2 سم
      B ح  = 4.2 × 10  = 42 ث جم   ، ق( هـ p) = 66 5 

[2] الطريقة الجبــــــرية : [ ايجاد محصلة قوتين متلاقيتين فى نقطة تحليليا ( بالقانون ):
       بفرض أن ق1 ، ق2 تؤثران فى جسم الزاوية بين خطى
       عملهما ( ى ) فإن محصلتهما تتعين من القانون :

تعين المحصلة : ح2 = ق12  + ق22 + 2 ق1 ق2 حتا ى
تعين اتجاه المحصلة من القانون : 
                                 ظا هـ =  

 حيث هـ الزاوية بين المحصلة و القوة الاولى ق1 
طريقة آخرى : لايجاد زاوية ميل المحصلة على القوة ق1 ( استخدام قاعدة الجيب )






* شرط تعامد المحصلة ح   على القوة ق1 :

   إذا كان خط عمل المحصلة  ح   عموديا على القوة  ق1      
      B   ق1  + ق2 حتا ى   = صفر         ،   ح2 = ق22  - ق12   


* حالات خاصة :
1- القوتان متساويتان فى المقدار :   ق1 = ق2 = ق     G    ح = 2 ق حتا        ،  هـ =                     
                                               أى أن ح  تنصف الزاوية بين القوتين .

2- القوتان متعامدتان : فى هذه الحالة ى = 90 5 ،    ح 2 = ق12   + ق22      ،  ظا هـ  =         

3- القوتان لهما نفس خط العمل و فى نفس الاتجاه :
            المحصلة لها قيمة عظمى  ( أو  أكبر قيمة للمحصلة ) 
    ح   = ق1 + ق2     ،      ى   = 0
            و اتجاه المحصلة  هو اتجاه القوتين و نفس خط العمل 
4- القوتان لهما نفس خط العمل و فى اتجاهين متضادين :
    المحصلة لها قيمة صغرى  ( أو أصغر قيمة للمحصلة )
   ح   = |  ق1  -   ق2 |          ،  ى  =  180 5  
          وتكون ح  فى اتجاه  القوة الأكبر مقدارا  
* ملاحظة :  ق1 – ق2   Y   ح  Y   ق1 + ق2         أو   [ق1 – ق2   ، ق1 + ق2   ]
مثال : أوجد مقدار و اتجاه المحصلة لكل زوج من القوى التالية :
        ( أ ) 5 نيوتن ، 7 نيوتن و متعامدتان           
        (ب) 3 نيوتن ، 5 نيوتن و الزاوية بينهما 60 5 
        (جـ)  5 نيوتن ، 5 نيوتن و تحصران الزاوية 120 5 
الحل :
( أ )  A  القوتان متعامدتان   
       B      ح2 =  ق2 1    + ق2 2  =  (5)2 + (7)2 = 74      B  ح   =   ؟74      نيوتن 
       A     ظا هـ  =          =               B   ق( هـ p) =  28 / 54 5 
(ب) A ح2 = ق12  + ق22 + 2 ق1 ق2 حتا ى  = (3)2 + (5)2 + 2 × 3 × 5 حتا 60 = 49    
      B   ح  =  7  نيوتن 
      A    ظا هـ  =                         =                         = 0.7872958

      B  ق( هـ p) = 13 / 38 5 
(جـ)  A  القوتان متساويتان    B   ح   = 2 ق  حتا        = 2 × 5 × حتا 60 = 5 نيوتن 
       B   ق( هـ p) =       =        =60 5 
مثال : أوجد الزاوية بين القوتين فى الحالات الاتية :
( أ ) 4 نيوتن ، 8 نيوتن ، ح = 4  ؟3   
(ب) 3 نيوتن ، 5 نيوتن ، مقدار محصلتهما  7 نيوتن .
(جـ) 5 نيوتن ، 6 نيوتن ، ح =     ؟61     نيوتن
( ء) 50 نيوتن ، 50 نيوتن ، محصلتهما  = 50  ؟ 3    نيوتن 
(هـ) 16 ث كجم  ، 12 ث كجم  ، محصلتهما = 4  ؟13  ث كجم 
( و) 16 ث كجم ، 12 ث كجم ، محصلتهما = 20 ث كجم 
الحل : 
( أ ) 4 نيوتن ، 8 نيوتن ، ح = 4  ؟3   
       A ح2 = ق12  + ق22 + 2 ق1 ق2 حتا ى  B  48 = 16 + 64 + 2 × 4 × 8 حتا ى
       B  64 حتا ى =  -  32      B   حتا ى =  -               ق(  ى  فف) = 120 5 

(ب) 3 نيوتن ، 5 نيوتن ، مقدار محصلتهما  7 نيوتن .
       A ح2 = ق12  + ق22 + 2 ق1 ق2 حتا ى    B   49 = 9 + 25 + 2 × 3 × 5 حتا ى
             B  30 حتا ى = 15      B   حتا ى =                 ق(  ى  فف) = 60 5 

(جـ) 5 نيوتن ، 6 نيوتن ، ح =     ؟61     نيوتن
       A ح2 = ق12  + ق22 + 2 ق1 ق2 حتا ى    B   61 = 25 + 36 + 2 × 5 × 6 حتا ى
             B  60 حتا ى = 0      B   حتا ى = 0                ق(  ى  فف) = 90 5 

( ء) 50 نيوتن ، 50 نيوتن ، محصلتهما  = 50  ؟ 3    نيوتن 
                   A     ح = 2 ق حتا           B  50  ؟ 3  = 2 × 50 حتا         

       B   حتا       =                           B         = 30      B ق( ىp  ) = 60 5 

(هـ) 16 ث كجم  ، 12 ث كجم  ، محصلتهما = 4  ؟13  ث كجم 
 A ح2 = ق12  + ق22 + 2 ق1 ق2 حتا ى    B  208 = 256+ 144 + 2 × 16 × 12 حتاى
    B  384 حتا ى = - 192    B  حتا ى =  -           B  ق( ىp) = 120 5 

( و) 16 ث كجم ، 12 ث كجم ، محصلتهما = 20 ث كجم 
A ح2 = ق12  + ق22 + 2 ق1 ق2 حتا ى    B  400 = 256+ 144 + 2 × 16 × 12 حتاى
B  384 حتا ى = 0      B   حتا ى = 0    B    ق( ىp) = 90 5 

مثال : قوتان مقدارهما  ق  ، 2ق   تؤثران فى نقطة مادية و محصلتهما تصنع زاوية قائمة مع 
         القوة الأولى . أوجد الزاوية بين القوتين و كذلك أوجد مقدار محصلتهما .
الحل : 
         A  المحصلة عمودية على القوة الأولى     B  ق1 + ق2 حتا ى = 0 
         B   ق   +  2 ق حتا ى = 0   B  2ق  حتا ى = -  ق    B   حتا ى = -       B  ق(ى) = 120
       A ح2 = ق22  - ق12    
       B   ح2 =4 ق 2  - ق 2   = 3  ق2                            B    ح   =       ؟   3      ق 
انيكا ثانية ثانوى تطبيقات الرياضيات كاملة 2017
الآن مع التحميل
ولتحميل مذكرة ميكانيكا ثانية ثانوى تطبيقات الرياضيات كاملة 2017 كل ما عليكم هو الضغط علي الرابط المتوفر لكم في نهاية هذا الموضوع الموضح عليه التحميل وسوف يبدأ التحميل مباشر ، ويرجي العلم أننا قمنا بجمع وضغط المذكرة في ملف واحد للحفاظ عليها والتقليل من حجمها عند التحميل والتوفير لكم في وقتكم علي الأنترنت  
 تنسوا الدعاء لمن قام بإعداد هذه المذكرة  
خالد المنفلوطى
معلم خبير رياضيات 
مدرسة أحمد لطفى السيد ث العسكرية بنين
ادارة العمرانية التعليمية
والآن تفضلوا رابط التحميل .
ختاما فان التربية  تتصدر اولوياتنا كما تهتم منهجي بتقديم مناهج التربية والتعليم  وستجد لدينا ايضا نتيجة الطلاب الاعدادية بالاضافة الي مناهج المرحلة الابتدائية والاعدادية والثانوية العامة والازهرية والفنية سواء الزراعية او الصناعية او التجارية والخاصة لدي وزارة التربية والتعليم بوابة الحكومة الالكترونية التي تقدم نتائج الاعدادية في جميع المحافظات من خلال موقع وزارة التربية والتعليم الصف الثالث الاعدادي  والذي يذخر ايضا بالعديد من المناهج التعليمية كما ان فريق الدهم لدينا يساعد المعلمين في تقديم الدعم الفني في التعامل مع البريد الالكتروني وزارة التربية والتعليم  وموقع بوابة التعليم الثانوي  بالاضافة موقع وزارة التربية والتعليم العالي كما نقدم اخر اخبار التعليم فى مصر  وللعلم منهجي معد من قبل موقع ادارة التعليم  في الوزارة وبعض المختصين في بوابة الحكومة الالكترونية وزارة التربية والتعليم بالتعاون مع مركز تطوير المناهج .

يمكنك البحث عن المذكرات حسب 

الاول الابتدائي – الثاني الابتدائي – الثالث الابتدائي – الرابع الابتدائي – الخامس الابتدائي – السادس الابتدائي 
الاول الاعدادي – الثاني الاعدادي – الثالث الاعدادي 
الاول الثانوي – الثاني الثانوي – الثالث الثانوي 
تستطيع الحصول علي نتائج الامتحانات الاعدادية برقم الجلوس من خلال الصفحه الرئيسيه لوزاره التربيه والتعليم التي تقدم نتيجة الاعداديه وزارة التربيه والتعليم و البوابة التعليمية الالكترونية فمن المعلوم ان النتائج تكون فردية من خلال موقع مديرية التربية والتعليم بكل محافظة والتي تنشر نتيجة الشهادة الاعدادية ونتائج نهاية العام للصف السادس  الابتدائي  

التعليقات

جميع الحقوق محفوظة

منهجى

2017